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    如图，有一立方体，它的表面涂满了红色，在它每个面上切两刀，可得27个小立方体，而且凡是切面都是白色．问：

    (1)小立方体中三面红的有几块？两面红的呢？一面红的呢？没有红色的面呢？

    (2)如果每面切三刀，情况又怎样呢？

    (3)每面切n刀呢？

    答案：
    解析：

    　　(1)8块，12块，6块，1块．

    　　(2)8块，24块，24块，8块．

    　　(3)8块，12(n－1)块，6(n－1)2块，(n－1)3块．


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    精英家教网如图是棱长为4cm的立方体木块，一只蚂蚁现在A点，若在B点处有一块糖，它想尽快吃到这块糖，则蚂蚁沿正方体表面爬行的最短路程是
     
    cm．

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    蜘蛛如何爬行
    如图，在立方体的A点处有一只蜘蛛，现它要沿着立方体表面爬行到B处，那么蜘蛛如何爬行，才能使路径最短呢？请你在图上给蜘蛛画一条路线．

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    一个多面体的面数（a）和这个多面体表面展开后得到的平面图形的顶点数（b），棱数（c）之间存在一定规律，如图1是正三棱柱的表面展开图，它原有5个面，展开后有10个顶点（重合的顶点只算一个），14条棱．

    【探索发现】
    （1）请在图2中用实线画出立方体的一种表面展开图；
    （2）请根据图2你所画的图和图3的四棱锥表面展开图填写下表：
    多面体 面数a 展开图的顶点数b 展开图的棱数c
    直三棱柱 5 10 14
    四棱锥
    5
    5
    		 8 12
    立方体
    6
    6
    14
    14
    19
    19
    （3）发现：多面体的面数（a）、表面展开图的顶点数（b）、棱数（c）之间存在的关系式是
    a+b-c=1
    a+b-c=1
    ；
    【解决问题】
    （4）已知一个多面体表面展开图有17条棱，且展开图的顶点数比原多面体的面数多2，则这个多面体的面数是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    老师用10个1cm×1cm×1cm的小正立方体摆出一个立体图形，它的正视图如图①所示，且图中任两相邻的小正立方体至少有一棱边（1cm）共享，或有一面（1cm×1cm）共享．老师拿出一张3cm×4cm的方格纸（如图②），请小荣将此10个小正立方体依正视图摆放在方格纸中的方格内，请问小荣摆放完后的左视图有
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    种．（小正立方体摆放时不得悬空，每一小正立方体的棱边与水平线垂直或平行）

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