Question

某校学生到离校15千米的山坡上植树，一部分学生骑自行车先行40分钟，其余学生乘汽车出发，结果同时到达．如果每小时汽车比自行车快30千米．求自行车、汽车每小时各行多少千米？

Answer 1

解：设自行车的速度为x千米/小时，则汽车的速度为（x+30）千米/小时，
由题意得：，
整理得：x²+30x-3×15×15=0，
解得：x₁=-45，x₂=15，
经检验：x₁=-45 x₂=15均为所列方程的根．
但x=-45不合题意，舍去．
答：自行车、汽车的速度分别为15千米/小时、45千米/小时．
分析：首先设自行车的速度为x千米/小时，再表示出汽车的速度（x+30）千米/小时，行驶路程都是15千米，故乘汽车的时间=小时，骑自行车的时间=小时，根据题意可得等量关系：骑自行车的时间-乘汽车的时间=40分钟，由等量关系可得方程：=，解方程即可得到答案．
点评：此题主要考查了分式方程的应用，列分式方程解应用题的一般步骤：设、列、解、验、答；必须严格按照这5步进行做题，规范解题步骤，另外还要注意完整性，此题是行程问题，用到的公式是：时间=路程÷速度．