Question

如图，矩形的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8cm，∠AOD=120°，则边AB的长为

4cm

．

Answer 1

分析：根据矩形性质求出AO=OB=4cm，求出△AOB是等边三角形，即可求出AB．

解答：解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AO=OC=

1

2

AC=

1

2

×8cm=4cm，BO=OD=

1

2

BD，AC=BD，
∴AO=OB=4cm，
∵∠AOD=120°，
∴∠AOB=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴AB=AO=4cm，
故答案为：4cm．

点评：本题考查了等边三角形的性质和判定，矩形的性质的应用，注意：矩形的对角线互相平分且相等．