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化去中的负数指数可得到

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图(1),由直角三角形边角关系,可将三角形面积公式变形得到S△ABC=
1
2
bcsinA
…①
即三角形的面积等于两边之长与夹角正弦值之积的一半
如图,在△ABC中,CD⊥AB于D,∠ACD=α,∠DCB=β
∵S△ABC=S△ACD+S△BCD,由公式①得到
1
2
AC•BC•sin(α+β)=
1
2
AC•CD•sinα+
1
2
BC•CD•sinβ

即AC•BC•sin(α+β)=AC•CD•sinα+BC•CD•sinβ…②
你能利用直角三角形关系及等式基本性质,消去②中的AC、BC、CD吗?若不能,说明理由;若能,写出解决过程.并利用结论求出sin75°的值.
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