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    如图所示，E，F在BD上，且AB=CD，BF=DE，AE=CF。

    （1）求证：△ABE≌△CDF；
    （2）求证：AC与BD互相平分。
    解：（1）在△ABE和△CDF中
    ∵AB=CD，BF=DE，AE=DF
    ∴△ABE≌△CDF。（SSS）
    （2）∵△ABE≌△CDF，
    ∴∠B=∠D，（全等三角形的对应角相等）
    在△ABO和△CDO中
    ∵∠B=∠D，∠AOB=∠COD，AB=CD
    ∴△ABO≌△CDO。（AAS）
    ∴AO=CO，BO=DO（全等三角形的对应边相等）
    故AC与BD互相平分。
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    ．

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