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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始沿AB方向向点B以1cm/S的速度运动，同时点Q从点B开始沿BC边向C以2cm/S的速度运动，P、Q两点分别到达B、C两点后停止移动，那么几秒后△PBQ的面积是5cm2？

    解：设x秒后△PBQ面积为5cm2，则PB=6-x，BQ=2x．
    根据题意，得（6-x）•2x=5
    解得：x1=5，x2=1．
    答：5秒或1秒后△PBQ面积为5cm2．
    分析：已知了P，Q的速度，根据路程=速度×时间，可用时间表示出BP，BQ的长，然后根据直角三角形的面积公式，得出方程，求出未知数的值．
    点评：对于面积问题应熟记各种图形的面积公式．然后根据题意列出方程，判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．
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    7、如图，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于点E，EF⊥AD交AD于点F，若EF=3，AE=5，则AD等于（　　）

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    精英家教网如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=7，P是BC边上与B点不重合的动点，过点P的直线交CD的延长线于R，交AD于Q（Q与D不重合），且∠RPC=45°，设BP=x，梯形ABPQ的面积为y，求y与x之间的函数关系，并求自变量x的取值范围．

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    精英家教网如图，在矩形ABCD中，F是BC边上一点，AF的延长线交DC的延长线于G，DE⊥AG于E，且DE=DC．求证：AE=BF．

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    精英家教网在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，E为AB边上一点，连接DE，过C作CF垂直DE．
    （1）求证：△CDF∽△DEA；
    （2）若设CF=x，DE=y，求y与x的函数解析式．

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    如图，在矩形ABCD中，AF、BE、CE、DF分别是矩形的四个角的角平分线，E、M、F、N是其交点，求证：四边形EMFN是正方形．

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