Question

如图，AB∥CD，∠A=28°，∠C=35°，则∠AEC=________°．

Answer 1

63
分析：过E作EF平行于AB，由AB与CD平行，利用平行于同一条直线的两直线平行，得到EF与CD平行，利用两直线平行内错角相等得到两对角相等，由∠A和∠C的度数，分别求出∠AEF与∠FEC的度数，再由∠AEF+∠FEC即可求出∠AEC的度数．
解答：解：过E作EF∥AB，如图所示：
∵AB∥CD，∴EF∥CD，
∴∠A=∠AEF，∠FEC=∠C，
又∠A=28°，∠C=35°，
∴∠AEF=28°，∠FEC=35°，
则∠AEC=∠AEF+∠FEC=63°．
故答案为：63
点评：此题考查了平行线的性质，平行线的性质有：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．