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    作业宝一个长方体形盒子的长、宽、高分别为8cm，8cm，12cm，一只蚂蚁想从盒底的A点爬到盒顶的B点，你能帮蚂蚁设计一条最短的路线吗？蚂蚁要爬行的最短行程是多少？

    解：如图1所示：
    AB==20（cm），
    如图2所示：
    AB==4（cm）．
    故蚂蚁爬行的最短路线为A-P-B（P为CD的中点），
    最短路程是20cm．
    分析：将长方形的盒子按不同方式展开，得到不同的矩形，求出不同矩形的对角线，最短者即为正确答案．
    点评：此题考查了两点之间线段最短，解答时要进行分类讨论，利用勾股定理是解题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    问题探究．
    用如图所示正方形纸板制作一个无盖的长方体盒子，可在正方体的四角减去相同的正方形，剩余部分即可做成一个无盖的长方体形盒子．
    （1）设正方形纸的边长为a，减去的小正方形的边长为x，请用a与x表示这个无盖长方体形盒子的容积；
    （2）把正方形的纸板换成长为a，宽为b的长方形纸板，怎样做一个无盖长方体形盒子？画图说明你的做法；
    （3）把（2）中做的长方体形盒子的容积用代数式表示出来；
    （4）比较（1）和（3）的结果，说说它们的区别和联系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：044

    一个无盖的长方体形盒子的长、宽、高分别为8cm，8cm，12cm，一只蚂蚁想从盒底的A点爬到盒顶的B点，你能帮蚂蚁设计一条最短的线路吗？蚂蚁要爬行的最短行程是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    问题探究．
    用如图所示正方形纸板制作一个无盖的长方体盒子，可在正方体的四角减去相同的正方形，剩余部分即可做成一个无盖的长方体形盒子．
    （1）设正方形纸的边长为a，减去的小正方形的边长为x，请用a与x表示这个无盖长方体形盒子的容积；
    （2）把正方形的纸板换成长为a，宽为b的长方形纸板，怎样做一个无盖长方体形盒子？画图说明你的做法；
    （3）把（2）中做的长方体形盒子的容积用代数式表示出来；
    （4）比较（1）和（3）的结果，说说它们的区别和联系．

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