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    由于各地雾霾天气越来越严重，2018年春节前夕，安庆市政府号召市民，禁放烟花炮竹.学校向3000名学生发出“减少空气污染，少放烟花爆竹”倡议书，并围绕“A类：不放烟花爆竹；B类：少放烟花爆竹；C类：使用电子鞭炮；D类：不会减少烟花爆竹数量”四个选项进行问卷调查(单选)，并将对100名学生的调查结果绘制成统计图(如图所示).根据抽样结果，请估计全校“使用电子鞭炮”的学生有（ ）

    A. 900名 B. 1050名 C. 600名 D. 450名

    【答案】D

    【解析】分析：用全校学生的人数乘以“使用电子鞭炮”的百分比即可求出答案.

    详【解析】
    100名学生中“使用电子鞭炮”的学生有人，“使用电子鞭炮”的百分比为：

    全校“使用电子鞭炮”的学生有：人.

    故选D.

    点睛：考查用样本估计总体，从条形统计图中得到“使用电子鞭炮”的学生人数是解题的关键.

    【题型】单选题
    【结束】
    9

    如图，在□ABCD中，E、F分别为BC、AD的中点，AE、CF分别交BD于点M、N，则四边形 AMCN与□ABCD的面积比为（ ）

    A. B. C. D.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    下列命题是真命题的是（　　）

    A. 必然事件发生的概率等于0.5

    B. 5名同学的数学成绩是92，95，95，98，110，则他们的平均分是98，众数是95

    C. 射击运动员甲、乙分别射击10次且击中环数的方差分别是5和18，则乙较甲稳定

    D. 要了解金牌获得者的兴奋剂使用情况，可采用抽样调查的方法

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    如图，⊙Ο的直径为10，弦AB=8，P是弦AB上的一个动点，那么OP的取值范围是 ．

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    已知AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，BC交⊙O于点D（如图1).

    (1)若AB=2，∠B=30°，求CD的长；

    (2) 取AC的中点E,连结D、E（如图2），求证：DE与⊙O相切.

    【答案】（1）；（2）见解析

    【解析】分析：连接AD ,根据AC是⊙O的切线，AB是⊙O的直径，得到∠CAB=∠ADB=90°，根据∠B=30°，解直角三角形求得的长度.

    连接OD，AD.根据DE=CE=EA，∠EDA=∠EAD. 根据OD=OA，得到

    ∠ODA=∠DAO，得到∠EDA+∠ODA=∠EAD+∠DAO.得到∠EDO=90°即可.

    详【解析】
    (1)如图，连接AD ,

    ∵AC是⊙O的切线，AB是⊙O的直径，

    ∴∠CAB=∠ADB=90°，

    ∴ΔCAB,ΔCAD均是直角三角形.

    ∴∠CAD=∠B=30°.

    在RtΔCAB中，AC=ABtan30°=

    ∴在RtΔCAD中，CD=ACsin30°=

    （2）如图，连接OD，AD.

    ∵AC是⊙O的切线，AB是⊙O的直径，

    ∴∠CAB=∠ADB=∠ADC=90°，

    又∵E为AC中点，

    ∴DE=CE=EA，　

    ∴∠EDA=∠EAD.

    ∵OD=OA，

    ∴∠ODA=∠DAO，

    ∴∠EDA+∠ODA=∠EAD+∠DAO.

    即：∠EDO=∠EAO=90°.　

    又点D在⊙O上，因此DE与⊙O相切.

    点睛：考查解直角三角形，圆周角定理，切线的判定与性质等，属于圆的综合题，比较基础.注意切线的证明方法，是高频考点.

    【题型】解答题
    【结束】
    21

    课外活动时间，甲、乙、丙、丁4名同学相约进行羽毛球比赛.

    （1）如果将4名同学随机分成两组进行对打，求恰好选中甲乙两人对打的概率；

    （2）如果确定由丁担任裁判，用“手心、手背”的方法在另三人中竞选两人进行比赛．竞选规则是：三人同时伸出“手心”或“手背”中的一种手势，如果恰好只有两人伸出的手势相同，那么这两人上场，否则重新竞选.这三人伸出“手心”或“手背”都是随机的，求一次竞选就能确定甲、乙进行比赛的概率.

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    科目：初中数学 来源：安徽省安庆市2018届九年级中考模拟（一模）数学试卷 题型：填空题

    如图， l1∥l2，∠1 = 105°，∠2 = 140°，则∠α = _____________．

    【答案】65°

    【解析】分析：反向延长CD交AE于点F，根据平行线的性质得到根据三角形外角的性质得到即可求出.

    详【解析】
    如图：反向延长CD交AE于点F，

    ∵AB∥CD,

    ∴

    ∵

    ∴

    故答案为：

    点睛：考查平行线的性质和三角形外角的性质，解题的关键是作出辅助线.

    【题型】填空题
    【结束】
    14

    如图，AD是⊙O的直径，AD=12，点B、C在⊙O上，AB、DC的延长线交于点E，且CB=CE，∠BCE=70°.

    有以下结论：①∠ADE=∠E；②劣弧的长为；③点C为的中点；④BD平分∠ADE.以上结论一定正确的是_________________.（把正确结论的序号都填上）

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    科目：初中数学 来源：安徽省安庆市2018届九年级中考模拟（一模）数学试卷 题型：单选题

    如图所示的几何体是一个正三棱柱，以下不属于其三视图的是（ ）

    A. B. C. D.

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    科目：初中数学 来源：新疆昌吉州阜康市2018届九年级中考数学二模试卷 题型：解答题

    已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD．

    （1）求证：四边形AODE是矩形；

    （2）若AB=4，∠BCD=120°，求四边形AODE的面积．

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    科目：初中数学 来源：新疆昌吉州阜康市2018届九年级中考数学二模试卷 题型：单选题

    下列说法：①平方等于其本身的数有0，±1；②32xy3是4次单项式；③将方程中的分母化为整数，得；④平面内有4个点，过每两点画直线，可画6条．其中正确的有（　　）

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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    科目：初中数学 来源：浙江省分校2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试卷 题型：填空题

    如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，E，F分别是AB，BC边上的中点，连结EF.若EF＝，BD＝4，则菱形ABCD的周长为_____________．

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