Question

若，则一次函数y=tx+t²的图象必定经过的象限是 ________．

Answer 1

一、二象限
分析：由已知等式得（b+c）t=a，（c+a）t=b，（a+b）t=c，把三式相加，再根据a+b+c=0，a+b+c≠0两种情况分别求t的值，由一次函数的性质判断图象经过的象限．
解答：由已知等式得
（b+c）t=a，
（c+a）t=b，
（a+b）t=c，把三式相加，得
2（a+b+c）t=a+b+c，
当a+b+c≠0时，t=，
当a+b+c=0时，t===-1，
当t=时，一次函数y=tx+t²的图象经过一、二、三象限，
当t=-1时，一次函数y=tx+t²的图象经过一、二、四象限，
∴图象必定经过的象限是一、二象限．
故答案为：一、二象限．
点评：本题考查了一次函数的性质，比例的变形．关键是根据等式变形，分类求出t的值．