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    有两条等长的线段AB和CD，各自长度的三分之一彼此重合，如果AB、CD的中点分别是M、N，且MN的长是14cm,则AB=（    ）。
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    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，矩形铁片ABCD的长为2a，宽为a； 为了要让铁片能穿过直径为
    		89
    10
    a    的圆孔，需对铁片进行处理（规定铁片与圆孔有接触时铁片不能穿过圆孔）；
    （1）如图2，M、N、P、Q分别是AD、AB、BC、CD的中点，若将矩形铁片的四个角去掉，只余下四边形MNPQ，则此时铁片的形状是
     
    ，给出证明，并通过计算说明此时铁片都能穿过圆孔；
    （2）如图3，过矩形铁片ABCD的中心作一条直线分别交边BC、AD于点E、F（不与端点重合），沿着这条直线将矩形铁片切割成两个全等的直角梯形铁片；
    ①当BE=DF=
    1
    5
    a    时，判断直角梯形铁片EBAF能否穿过圆孔，并说明理由；
    ②为了能使直角梯形铁片EBAF顺利穿过圆孔，请直接写出线段BE的长度的取值范围
     
    ．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在某小区的休闲广场有一个正方形花园ABCD，为了便于观赏，要在AD、BC之间修一条小路，在AB、DC之间修另一条小路，使这两条小路等长．设计师给出了以下几种设计方案：
    ①如图1，E是AD上一点，过A作BE的垂线，交BE于点O，交CD于点H，则线段AH、BE为等长的小路；
    ②如图2，E是AD上一点，过BE上一点O作BE的垂线，交AB于点G，交CD于点H，则线段GH、BE为等长的小路；
    ③如图3，过正方形ABCD内任意一点O作两条互相垂直的直线，分别交AD、BC于点E、F，交AB、CD于点G、H，则线段GH、EF为等长的小路；
    根据以上设计方案，解答下列问题：
    （1）你认为以上三种设计方案都符合要求吗？
    （2）要根据图1完成证明，需要证明△
    ABE
    ABE
    ≌△
    DAH
    DAH
    ，进而得到线段
    BE
    BE
    =
    AH
    AH
    ；
    （3）如图4，在正方形ABCD外面已经有一条夹在直线AD、BC之间长为EF的小路，想在直线AB、DC之间修一条和EF等长的小路，并且使这条小路的延长线过EF上的点O，请画草图（加以论述），并给出详细的证明．

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    科目：初中数学 来源：2014届河北省廊坊市大城县八年级下学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在某小区的休闲广场有一个正方形花园ABCD，为了便于观赏，要在AD、BC之间修一条小路，在AB、DC之间修另一条小路，使这两条小路等长．设计师给出了以下几种设计方案：

    ①如图1，E是AD上一点，过A作BE的垂线，交BE于点O，交CD于点H，则线段AH、BE为等长的小路；

    ②如图2，E是AD上一点，过BE上一点O作BE的垂线，交AB于点G，交CD于点H，则线段GH、BE为等长的小路；

    ③如图3，过正方形ABCD内任意一点O作两条互相垂直的直线，分别交AD、BC于点E、F，交AB、CD于点G、H，则线段GH、EF为等长的小路；

    根据以上设计方案，解答下列问题：

    （1）你认为以上三种设计方案都符合要求吗？

    （2）要根据图1完成证明，需要证明△　  　≌△　  　，进而得到线段　　=　　；

    （3）如图4，在正方形ABCD外面已经有一条夹在直线AD、BC之间长为EF的小路，想在直线AB、DC之间修一条和EF等长的小路，并且使这条小路的延长线过EF上的点O，请画草图（加以论述），并给出详细的证明．

     

     

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    科目：初中数学 来源：同步题 题型：解答题

    平行四边形ABCD的两条对角线AC，BD相交于O.
    （1）图中有哪些三角形全等? 有哪些相等的线段?
    （2）若平行四边形ABCD的周长是20cm，△AOD的周长比△ABO的周长大6cm.求AB，AD的长.

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