Question

因式分解：
（1）a²（x-y）-4b²（x-y）　　　　　　
（2）a³+6a²+9a
（3）m²+2n-mn-2m　　　　　　　　　
（4）x²-7x+10．

Answer 1

解：（1）原式=（x-y）（a²-4b²）=（x-y）（a-2b）（a+2b）；

（2）原式=a（a²+6a+9）=a（a+3）²；

（3）原式=（m²-mn）+（2n-2m）=m（m-n）-2（m-n）=（m-n）（m-2）；

（4）原式=（x-2）（x-5）．
分析：（1）首先提取公因式x-y，再利用平方差公式进行二次分解；
（2）首先提取公因式a，再利用完全平方公式进行二次分解；
（3）把第一三项分成一组，二四项分成一组，提取2次公因式即可分解彻底；
（4）直接利用十字相乘法分解即可．
点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．