Question

用适当的方法解下列方程：
（1）

1

2

x²-x-

3

2

=0
（2）（2x-1）²=（3-x）²
（3）x²-（2

3

+1）x+2

3

=0．

Answer 1

（1）原方程可化为：x²-2x-3=0，
配方得，（x-1）²=4，
两边开方得，x-1=2或x-1=-2，
解得x₁=3，x₂=-1；

（2）移项得，（2x-1）²-（3-x）²=0，
分解因式得，（2x-1+3-x）（2x-1-3+x）=0，即（x+2）（3x-4）=0，
故x+2=0或3x-4=0，解得x₁=-2，x₂=

4

3

；

（3）原方程可化为：x²-2

3

x-x+2

3

=0，即（x²-x）-（2

3

x-2

3

）=0，
提取公因式得：（x-1）（x-2

3

）=0，
解得x₁=1，x₂=2

3

．