已知:在△ABC与△中.AB＝.BC＝.∠C＝∠．试问:△ABC与△能否全等?如果能全等.请给出证明,如果不能全等.试举出反例来说明．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知：在△ABC与△中，AB＝，BC＝，∠C＝∠．试问：△ABC与△能否全等？如果能全等，请给出证明；如果不能全等，试举出反例来说明．

答案：
解析：

　　答案：仅由AB＝，BC＝，∠C＝∠不能证明△ABC≌△．事实上，它们可能全等，也可能不全等．

　　如图，由∠C＝∠，BA＝，BC＝知，此时△ABC≌△．

　　如图，由∠C＝∠，BC＝，BA＝，但是∠ABC与△不全等．

　　剖析：利用三角形的全等对具体情境作出判断时，应注重于其全等的识别方法，用它进行说理，而对于不能全等情形，只要举出一个例即可．

提示：

　　方法提炼：

　　举反例也是证明命题的一种行之有效的方法．但是有时举反例并非一件容易的事，它必须建立在对已知定义、定理、公理熟掌握的基础上，从而发现问、得到反例，这种方法应用心揣摩领会．

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科目：初中数学 来源： 题型：

已知：在△ABC中，BC＞AC，动点D绕△ABC的顶点A逆时针旋转，且AD=BC，连接DC．过AB、DC的中点E、F作直线，直线EF与直线AD、BC分别相交于点M、N．

如图1，当点D旋转到BC的延长线上时，点N恰好与点F重合，取AC的中点H，连接HE、HF，根据三角形中位线定理和平行线的性质，可得结论∠AMF=∠BNE（不需证明）；当点D旋转到图2或图3中的位置时，∠AMF与∠BNE的数量关系是

．

科目：初中数学 来源： 题型：

如图，已知：在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，且a、b是关于x的一元二次

方程x²+4（c+2）=（c+4）x的两个根，点D是以C为圆心，CB为半径的圆与AB的交点．
（1）证明：△ABC是直角三角形；
（2）若

，求AB的长；
（3）在（2）的条件下求AD长．

科目：初中数学 来源： 题型：

已知：在△ABC中，AB=BC，∠ABC=45°，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，CE与BD相交于F，EH⊥BC于H，EH与BD相交于G．
（1）求∠ECB的度数；
（2）求证：△AEC≌△FEB；
（2）求证：BF=2CD；
（3）探究EG与EF的大小关系，并给予证明．

科目：初中数学 来源： 题型：

已知，在△ABC中，D是BC边上一点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，过D作直线MN，使MN⊥AD，与AB交于M，与AC的延长线交于N，若AE=AF，找出图中所有全等三角形，并选择其中一对全等三角形写出证明过程．

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