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    已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，F，G是AB边上的两个点，且FC平分∠BCD，GD平分∠ADC，FC与GD相交于点E．求证：AF＝GB．

    答案：
    解析：

    证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠AGD＝∠GDC，∠BFC＝∠FCD．

    ∵DG平分∠ADC，FC平分∠BCD，∴∠ADG＝∠GDC，∠BCF＝∠FCD．∴∠AGD＝∠ADG，∠BFC＝∠BCF，∴AD＝AG，BC＝BF．

    ∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC．∴AG＝BF．∴AG－FG＝BF－FG，即AF＝GB．


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