一副直角三角板如图放置.点C在FD的延长线上.AB∥CF.∠F=∠ACB=90°.∠E=45°.∠A=60°.AC=10.试求CD的长． 15﹣5． [解析] 试题分析:过点B作BM⊥FD于点M.根据题意可求出BC的长度.然后在△EFD中可求出∠EDF=45°.进而可得出答案． [解析] 过点B作BM⊥FD于点M. 在△ACB中.∠ACB=90°.∠A=60°.AC=10. ∴∠ABC= 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°，AC=10，试求CD的长．

15﹣5．【解析】试题分析：过点B作BM⊥FD于点M，根据题意可求出BC的长度，然后在△EFD中可求出∠EDF=45°，进而可得出答案．【解析】过点B作BM⊥FD于点M，在△ACB中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=10， ∴∠ABC=30°，BC=AC×tan60°=10， ∵AB∥CF， ∴BM=BC×sin30°=10×=5， ...

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科目：初中数学 来源：2017-2018学年九年级数学北师大版上册第3章概率的进一步认识单元测试卷 题型：填空题

从1，2，﹣3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是．

．【解析】试题分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与随机抽取两个数相乘，积是正数的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．【解析】画树状图得： ∵共有6种等可能的结果，随机抽取两个数相乘，积是正数的有2种情况， ∴随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是：=．故答案为：．

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（8分）已知：如图，AC与BD相交于点O，∠ABC=∠DCB，AB=DC，

求证：∠OBC=∠OCB。

见解析【解析】试题分析：本题考查了全等三角形的判定与性质，根据SAS可判定△ABC≌△DCB，然后根据全等三角形的额对应角相等可证∠OBC=∠OCB. 证明：在△ABC和△DCB中 ∴△ABC≌△DCB ∴OBC=∠OCB

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科目：初中数学 来源：湖南邵阳市区2017-2018学年八年级上册数学期末试卷 题型：单选题

等腰三角形的两条边长分别是3cm和6cm，则该三角形的周长为（）

A. 12cm B. 15cm C. 12cm或15cm D. 9cm

B 【解析】当腰为3cm时，3+3=6，不能构成三角形，因此这种情况不成立。当腰为6cm时，6?3<6<6+3，能构成三角形； ∴等腰三角形的周长为6+6+3=15cm. 故选B.

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科目：初中数学 来源：2018人教版八年级数学下册练习：第十七章达标检测卷 题型：解答题

如图，将长方形OABC置于平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，4)，点C的坐标为(m，0)(m>0)，点D(m，1)在BC上，将长方形OABC沿AD折叠压平，使点B落在坐标平面内，设点B的对应点为点E.

（1）当m=3时，点B的坐标为_________，点E的坐标为_________;

（2）随着m的变化，试探索:点E能否恰好落在x轴上?若能，请求出m的值;若不能，请说明理由.

（1）(3，4)，(0，1)；（2）点E能恰好落在x轴上，理由见解析. 【解析】试题分析：（1）根据点A、点D、点C的坐标和矩形的性质可以得到点B和点E的坐标；（2）由折叠的性质求得线段DE和AE的长，然后利用勾股定理得到有关m的方程，求得m的值即可．试题解析：（1）点B的坐标为（3，4）， ∵AB=BD=3， ∴△ABD是等腰直角三角形， ∴∠BAD=45...

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在△中，若三边长分别为9、12、15，则以两个这样的三角形拼成的长方形的面积为______.

108 【解析】试题分析：∵在△ABC中，三条边的长度分别为9、12、15，92+122=152， ∴△ABC是直角三角形， ∴用两个这样的三角形所拼成的长方形的面积是2××9×12="108" 考点: 勾股定理的逆定理

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如果将长为6cm，宽为5cm的长方形纸片折叠一次，那么这条折痕的长不可能是（）

A. 8cm B. cm C. 5．5cm D. 1cm

A 【解析】试题分析：折痕的最小值为矩形的宽，最大为矩形的对角线，则折痕x的长度的取值范围为5cm≤x≤cm，则本题中折痕的长不可能为8cm．

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二次函数y=(x－2m)2+1，当m<x<m+1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是__________．

m>1 【解析】由条件可知二次函数对称轴为x=2m，且开口向上，由二次函数的性质可知在对称轴的左侧时y随x的增大而减小，可求得m+1＜2m，即m＞1．故答案为：m＞1．

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元旦期间，某商场设置了如图所示的幸运转盘，转盘分成4个大小相同的扇形，分别标有数学1，2，3，4，指针的位置固定，转盘可以自由转动，当转动的转盘停止后，其中的某个扇形会停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作右边的扇形）．商场规定：凡是参加抽奖的顾客均可转动转盘两次，如果两次转动中指针指缶扇形上的数字之和为8是一等奖，数字之和为7是二等奖，数字之和为6是三等奖，标号之和为其他数字则获得一份纪念品，请分别求出顾客抽中一、二、三等奖的概率．

【解析】试题分析：画树状图展示所有16种等可能出现的结果数，再找出转出的两个数字之和为8的结果数、数字之和为7的结果数和数字之和为6的结果数，然后根据概率公式求解．试题解析：【解析】画出树状图为：由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有16种，并且每种结果出现的可能性都相等．其中转出的两个数字之和为8的结果有1种，数字之和为7的结果有2种，数字之和为6的结果有3种， ...

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