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甲、乙从同一地点出发,甲乘坐电动观光车,乙步行,沿着同一条山路上山游玩,两人相约在电动车终点站会合.设乙出发x分钟后行走的路程为y米,图中的折线表示乙在整个行走过程中y与x的函数关系.甲乘坐的电动观光车平均速度为180米/分.
(1)乙行走的总路程是
1800
1800
米,他在中途休息了
5
5
分钟;
(2)①当25≤x≤35时,求y关于x的函数关系.②若甲在乙出发后20分钟乘车,则乙出发后几分钟甲能追上乙?
分析:(1)函数图象中最高点的纵坐标即为乙的总路程,休息的时间让25-20即可得到;
(2)①设出一次函数解析式,把(25,1200),(35,1800)代入一次函数解析式可得k,b的值;
②求得甲的速度,根据相遇时两人走的路程相等得到关系式,求解即可.
解答:解:(1)函数图象中最高点的纵坐标1800即为乙的总路程,休息的时间=25-20=5,
故答案为1800;5;

(2)①设所求的函数解析式为y=kx+b,
25k+b=1200
35k+b=1800
,
解得:
k=60
b=-300
,
∴y=60x-300;

②设乙出发后x分钟甲能追上乙.
乙的速度为:1200÷20=60米/分;
60×(x-5)=180×(x-20),
解得:x=27.5,
答:乙出发后27.5分钟甲能追上乙.
点评:考查一次函数的应用;追及问题里一般要应用两人走的路程相等得到相应的等量关系.得到两人走路时用的时间是解决本题的易错点.
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甲、乙从同一地点出发,甲乘坐电动观光车,乙步行,沿着同一条山路上山游玩,两人相约在电动车终点站会合.设乙出发x分钟后行走的路程为y米,图8中的折线表示乙在整个行走过程中y与x的函数关系.甲乘坐的电动观光车平均速度为180米/分.
(1)乙行走的总路程是 _________ 米,他在中途休息了 _________ 分钟;
(2)①当25≤x≤35时,求y关于x的函数关系.
②若甲在乙出发后20分钟乘车,则乙出发后几分钟甲能追上乙?

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