Question

（1）当a、b取不同数值时，计算a²﹣b²及（a+b）（a﹣b）的值，并将计算结果填入下表：
（2）根据上表的计算，对于任意给a、b各取一个数值，计算a²-b²及（a+b）（a-b）的值时，蕴含了一个的规律．你的发现是什么;
（3）用你发现的规律计算：60.06²﹣39.94²．

Answer 1

解：（1）当a=3，b=2时，a²﹣b²=3²﹣2²=9﹣4=5，
（a+b）（a﹣b）=（3+2）×（3﹣2）=5；
当a=﹣5，b=1时，a²﹣b²=（﹣5）²﹣1²=25﹣1=24，
（a+b）（a﹣b）=（﹣5+1）×（﹣5﹣1）=24，
当a=﹣2，b=﹣5时，a²﹣b²=（﹣2）²﹣（﹣5）²=4﹣25=﹣21，
（a+b）（a﹣b）=（﹣2﹣5）×（﹣2+5）=﹣21；
填表为：

（2）由（1）的计算发现：a²﹣b²=（a+b）（a﹣b），
故答案为：a²﹣b²=（a+b）（a﹣b）；
（3）60.06²﹣39.94²=（60.06+39.94）×（60.06﹣39.94）=100 ×20.12=2012．