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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，正方形ABCD和正方形EFGH的边长分别为，对角线BD、FH都在直线L上，O1、O2分别是正方形的中心，线段O1O2的长叫做两个正方形的中心距．当中心O2在直线L上平移时，正方形EFGH也随平移，在平移时正方形EFGH的形状、大小没有改变．

    (1)

    计算：O1D＝________，O2F＝________．

    (2)

    当中心O2在直线L上平移到两个正方形只有一个公共点时，中心距O1O2＝________．

    (3)

    随着中心O2在直线L上的平移，两个正方形的公共点的个数还有哪些变化？并求出相对应的中心距的值或取值范围(不必写出计算过程)．

    答案：
    解析：

    (1)

    O1D＝2O2F＝1　　　　(3分)

    (2)

    O1O2＝3　　　　(5分)

    (3)

    　　两个公共点1＜O1O2＜3　　　　(6分)

    　　无数个公共点O1O2＝1　　　　(7分)

    　　1个公共点O1O2＝3　　　　(8分)

    　　无公共点O1O2＞3或0℃≤O1O2＜1　　　　(10分)


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    19、如图：正方形ABCD，M是线段BC上一点，且不与B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求证：AE2+CF2=AD2．

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    		2
    cm，则△AEC面积为
     
    cm2．

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    精英家教网如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正确结论的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    17、如图，正方形ABCD的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处，该三角板的两条直角边与CD交于点F，与CB延长线交于点E，四边形AECF的面积是
    16
    ．

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    如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG．
    （1）若ED：DC=1：2，EF=12，试求DG的长．
    （2）观察猜想BE与DG之间的关系，并证明你的结论．

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