如图，已知：在
中，
，
，
的平分线BD交AC于D，从点C向BD的延长线作垂线CE，垂足为E．
求证：
．
|
如图：延长 BA，CE相交于点F．
∵ BD平分 (已知)，
∴  (角平分线定义)；
∵  (已知)，
∴  (垂直定义)；
在  和 中，
∴  ，
∴  (全等三角形的对应边相等)；
∴  ．
在  中，
在  中，
∴  (同角的余角相等)；
又∵  (已知)，
∴  (等角对等边)，
在  和 中，
∴  ，
∴  (全等三角形的对应边相等)．
∴  (等量代换)． |
|
由此图不能证得  ，考虑引辅助线，构造一条线段使它能够等于2CE，且能等于BD，即使用延长法，延长BA，CE交于点F，证明 ，这一点可通过证明 得到．再证明 ，这一点可通过证明 得到，由此可证得． |
科目：初中数学 来源：2011-2012学年江西省中等学校招生统一考试数学卷（六） 题型：解答题
如图，已知：在
中，
，
，垂足为点
，
是外角
的平分线，
，垂足为点
．
【小题1】求证：四边形
为矩形；
【小题2】当满足什么条件时，四边形是一个正方形？（不必证明）．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源：2011年江西省等学校招生统一考试数学卷（六） 题型：解答题
如图，已知：在
中，
，
，垂足为点
，
是外角
的平分线，
，垂足为点
．
1.求证：四边形
为矩形；
2.当满足什么条件时，四边形是一个正方形？（不必证明）．
查看答案和解析>>
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(
(
中，
，
，垂足为点
，
是
的平分线，
，垂足为点
．
为矩形；
中，D是AC上一点，且
，
.求：
的度数.
中，
，
，
，求
的度数.