Question

如图所示，A、D、B三点在同一直线上，△ADC、△BDO均为等腰直角三角形，∠ADC和∠BDO是直角，试猜想AO、BC的大小关系和位置关系?并证明你的结论．

Answer 1

答案：略
解析：

解：AO=BC，AO⊥BC． 延长AO交BC于E，在△ADO和△CDB中， ∴△ADO≌△CDB(SAS)． ∴AO=BC，∠1=∠2． ∵∠2＋∠3=90°， ∴∠1＋∠3=90°． ∴∠AEB=90°． ∴AO⊥BC．

提示：

由图形可猜想出AO、BC的大小关系为AO=BC，位置关系为AO⊥BC，要证AO=BC，只需证明它们所在的△AOD≌△CBD即可．证明AO⊥BC，可延长AO交BC于E，只要证∠1＋∠3=90°即可．