Question

选用适当的方法解下列方程：
（1）（3-x）²+x²=9；
（2）（2x-1）²+（1-2x）-6=0；
（3）（3x-1）²=4（1-x）²；
（4）（x-1）²=（1-x）。

Answer 1

解：（1）9-6x+x²+x²=9
                       2x²-6x=0
                 2x（x-3）=0
则x₁=0，x₂=3；
（2）令1-2x=t
则原式=t²+t-6=0
（t+3）（t-2）=0
则t₁=-3，t₂=2
若t₁=-3，则1-2x=-3
则x₁=2
若t₂=2，则1-2x=2
则x₂=-；
（3）9x²-6x+1=4（1-2x+x²）
         9x²-6x+1=4-8x+4x²
5x²+2x-3=0
（x+1）（5x-3）=0
则x₁=-1，x₂=。