Question

1．如图所示，矩形ABCD两条对角线夹角为60°，AB=2，则对角线AC长为4．

Answer 1

分析 根据矩形的性质，可以得到△AOB是等边三角形，则可以求得OA的长，进而求得AC的长．

解答 解：∵四边形ABCD是矩形，
∴OA=OC，OB=OD，AC=BD，
∴OA=OB，
又∵∠AOB=60°
∴△AOB是等边三角形．
∴OA=AB=2，
∴AC=2OA=4．
故答案是：4．

点评 本题考查了矩形的性质，等边三角形的判定与性质；熟练掌握矩形的性质，证明三角形是等边三角形是解决问题的关键．