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    如图，点O是矩形ABCD的两对角线的交点，已知∠COD=120°，AC=10cm．
    求矩形ABCD的面积．

    解：在矩形ABCD中，OA=OD，BD=AC=10cm，
    ∵∠COD=120°，
    ∴∠AOD=180°-120°=60°，
    ∴△AOD的等边三角形，
    ∴AD=OA=AC=×10=5cm，
    根据勾股定理，AB===5cm，
    所以，S=•AB•AD=×5×5=cm2．
    分析：根据矩形的对角线相等且互相平分可得OA=OD，BD=AC，然后求出△AOD是等边三角形，再根据等边三角形的性质求出AD，再利用勾股定理列式求出AB，然后利用矩形的面积公式列式进行计算即可得解．
    点评：本题考查了矩形的性质，勾股定理的应用，主要利用了矩形的对角线相等且互相平分的性质，等边三角形的判定与性质，求出矩形的长与宽是解题的关键．
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    125
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    （2）如图2，当点P为线段EC上的任意一点（不与点E、点C重合）时，其它条件不变，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．
    （3）如图3，当点P为线段EC延长线上的任意一点时，其它条件不变，则PR与PQ之间又具有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．
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    ．

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