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把边长分别为4和6的矩形ABCO如图放在平面直角坐标系中，将它绕点C顺时针旋转a角，旋转后的矩形记为矩形EDCF。在旋转过程中，
（1）如图①，当点E在射线CB上时，E点坐标为___________；
（2）当△CBD是等边三角形时，旋转角a的度数是_____________（a为锐角时）；
（3）如图②，设EF与BC交于点C，当EC=CG时，求点G的坐标；
（4）如图③，当旋转角a=90^。时，请判断矩形EDCF的对称中心H是否在以C为顶点，且经过点A的抛物线上。

解：（1）E（4，2

）；
       （2）60^。；
       （3）设CG=x，则EG=x，FG=6-x，
              在Rt△FGC中，∵CF²+FG²=CG²，
            ∴4²+（6-x）²=x² 解得

，即

∴

（4）设以C为顶点的抛物线的解析式为y=a（x-4）²，
把A（0，6）代入，得6=a（0-4）² 解得a=

∴抛物线的解析式为y=

（x-4）²         ∵矩形EDCF的对称中心H即为对角线FD、CE的交点，
          ∴H（7，2）
           当x=7时，

∴点H不在此抛物线上。

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科目：初中数学 来源： 题型：

把边长分别为4和6的矩形ABCO如图放在平面直角坐标系中，将它绕点C顺时针旋转a角，旋转后的矩形记为矩形EDCF．在旋转过程中，
（1）如图①，当点E在射线CB上时，E点坐标为

；
（2）当△CBD是等边三角形时，旋转角a的度数是

（a为锐角时）；
（3）如图②，设EF与BC交于点G，当EG=CG时，求点G的坐标；
（4）如图③，当旋转角a=90°时，请判断矩形EDCF的对称中心H是否在以C为顶点，且经过点A的抛物线上．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

把边长分别为4和6的矩形ABCO如图放在平面直角坐标系中，将它绕点C顺时针旋转a角，旋转后的矩形记为矩形EDCF．在旋转过程中，
（1）如图①，当点E在射线CB上时，E点坐标为；
（2）当△CBD是等边三角形时，旋转角a的度数是（a为锐角时）；
（3）如图②，设EF与BC交于点G，当EG=CG时，求点G的坐标；
（4）如图③，当旋转角a=90°时，请判断矩形EDCF的对称中心H是否在以C为顶点，且经过点A的抛物线上．

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科目：初中数学 来源： 题型：

把边长分别为4和6的矩形ABCO如图放在平面直角坐标系中，将它绕点

顺时针旋转

角，旋转后的矩形记为矩形

．在旋转过程中，
【小题1】（1）如图①，当点E在射线CB上时，E点坐标为；
【小题2】（2）当

是等边三角形时，旋转角

的度数是（

为锐角时）；
【小题3】（3）如图②，设EF与BC交于点G，当EG=CG时，求点G的坐标．
【小题4】(4) 如图③，当旋转角

时，请判断矩形

的对称中心H是否在以C为顶点，且经过点

A的抛物线上．

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科目：初中数学 来源：2012届北京市怀柔区茶坞铁路学校九年级上学期期末考试数学卷 题型：解答题

把边长分别为4和6的矩形ABCO如图放在平面直角坐标系中，将它绕点顺时针旋转角，旋转后的矩形记为矩形．在旋转过程中，
【小题1】（1）如图①，当点E在射线CB上时，E点坐标为；
【小题2】（2）当是等边三角形时，旋转角的度数是（为锐角时）；
【小题3】（3）如图②，设EF与BC交于点G，当EG=CG时，求点G的坐标．
【小题4】(4) 如图③，当旋转角时，请判断矩形的对称中心H是否在以C为顶点，且经过点A的抛物线上．