Question

已知关于x的方程kx²+2（k+1）x-3=0

（1）请你为k选取一个合适的整数，使方程有两个有理根，并求出这两个根；
（2）若k满足不等式16k+3>0，试讨论方程实数根的情况。

Answer 1

解：（1）比如：取k=3，原方程化为
              
              所以
       （2）由16k+3>0，解得
                当k=0原方程化为2x-3=0，解得 
                因此当k=0时，方程有一个实数根。
                 当且k≠0时，方程为一元二次方程。
                  
                       
                     
                    因为      所以
                     另外，因为
                      所以
                     
                     
                       所以当且k≠0时，一元二次方程有两个不等的实数根。