Question

11、如图，写出三个直线l₁∥l₂的条件：

∠4=∠5，∠1=∠3，∠2+∠4=180°

． （不再标注另外的字母或数字符号）

Answer 1

分析：在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．平行线的判定条件，即内错角相等，两直线平行；同位角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行．满足直线l₁∥l₂的条件∠4=∠5，∠1=∠3，∠2+∠4=180°

解答：解：内错角∠1=∠3，两直线l₁∥l₂；
同位角∠4=∠5，两直线l₁∥l₂平行；
同旁内角∠2+∠4=180°，两直线l₁∥l₂平行．
答：三个直线l₁∥l₂的条件：∠4=∠5，∠1=∠3，∠2+∠4=180°．

点评：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．