Question

8．如果点A（2，m）在抛物线y=x²上，将抛物线向右平移3个单位后，点A同时平移到点A′，那么A′坐标为（　　）

• A． （2，1）
• B． （2，7）
• C． （5，4）
• D． （-1，4）

Answer 1

分析 先把A（2，m）代入y=x²得m=4，于是得到A点坐标为（2，4），由于抛物线向右平移3个单位，则抛物线上所有点都右平移3个单位，然后根据点平移的规律可确定点A′坐标．

解答 解：把A（2，m）代入y=x²得m=4，则A点坐标为（2，4），把点A（2，4）向右平移3个单位后所得对应点A′的坐标为（5，4）．
故选C．

点评 本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．