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    设m＜0，化简＝________．

    答案：－3m
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    科目：初中数学 来源：2012届湖北省宜昌市长阳县九年级上学期期末复习数学试卷（带解析） 题型：解答题

    阅读探索：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”（完成下列空格）
    （1）当已知矩形A的边长分别为6和1时，小亮同学是这样研究的：
    设所求矩形的两边分别是，由题意得方程组：，
    消去y化简得：，
    ∵△＝49－48>0，∴x1=               ，x2=               ．
    ∴满足要求的矩形B存在．
    （2）如果已知矩形A的边长分别为2和1，请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B．
    （3）如果矩形A的边长为m和n，请你研究满足什么条件时，矩形B存在？

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    科目：初中数学 来源：2013届浙江临安於潜第一初级中学九年级10月单元练习数学试卷（带解析） 题型：解答题

    如图，在直角坐标系中，Rt△OAB和Rt△OCD的直角顶点A，C始终在轴的正半轴上，B，D在第一象限内，点B在直线OD上方，OC＝CD，OD＝2，M为OD的中点，AB与OD相交于E，当点B位置变化时，Rt△OAB的面积恒为.试解决下列问题：

    （1）填空：点D坐标为     ；
    （2）设点B横坐标为，请把BD长表示成关于的函数关系式，并化简；
    （3）等式BO＝BD能否成立？为什么？
    （4）设CM的延长线与AB相交于F，当△BDE为直角三角形时，判断四边形BDCF的形状（无需证明）．

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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年广东省深圳市南山区初三上学期期末统考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    阅读探索：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”（完成下列空格）

    （1）当已知矩形A的边长分别为6和1时，小亮同学是这样研究的：

    设所求矩形的两边分别是x和ｙ，由题意得方程组：，

    消去y化简得：，

    ∵△＝49－48>0，∴=            ，=            .

    ∴满足要求的矩形B存在.

    （2）如果已知矩形A的边长分别为2和1，请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B.

    （3）如果矩形A的边长为m和n，请你研究满足什么条件时，矩形B存在？

     

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年浙江临安於潜第一初级中学九年级10月单元练习数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在直角坐标系中，Rt△OAB和Rt△OCD的直角顶点A，C始终在轴的正半轴上，B，D在第一象限内，点B在直线OD上方，OC＝CD，OD＝2，M为OD的中点，AB与OD相交于E，当点B位置变化时，Rt△OAB的面积恒为.试解决下列问题：

    （1）填空：点D坐标为      ；

    （2）设点B横坐标为，请把BD长表示成关于的函数关系式，并化简；

    （3）等式BO＝BD能否成立？为什么？

    （4）设CM的延长线与AB相交于F，当△BDE为直角三角形时，判断四边形BDCF的形状（无需证明）．

     

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