Question

如图17-1-9所示，已知直线y₁=x+m与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y₂=（k<0）分别交于点C、D，且C点坐标为（-1，2）.

图17-1-9

（1）分别求直线AB与双曲线的解析式；

（2）求出点D的坐标；

（3）利用图象直接写出当x在什么范围内时，y₁>y₂.

Answer 1

答案：
解析：

思路分析：直线y1=x+m与双曲线y2=（k<0）交于点C，把C点坐标代入就可以求出它们的解析式，两解析式联立后就可以求出点D的坐标，由点C、D的坐标可直接写出答案. 解：（1）∵直线y1=x+m与双曲线y2=（k<0）交于点C， 把C点坐标（-1，2）分别代入y1=x+m和y2=得，m=3，k=-2. ∴直线AB与双曲线的解析式分别是y1=x+3，y2=-. （2）将y1=x+3，y2=-联立得方程组 解得 ∴点D的坐标为（-2，1）. （3）观察图象可知，C、D部分的图象满足y1>y2，此时-2<X<-1. td <>