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在一次捐款活动中,开县某中学九年级1班同学全部积极参加了捐款活动,捐款情况的部分统计如图所示:
(1)请根据以上统计图中的信息,求该班学生人数及捐款金额的众数、中位数和平均数;
(2)请将该条形统计图补充完整;
(3)校园广播站的小记者准备到九年级1班采访捐款100元的同学,则在捐款100元的张伍、王明、李海、谭非、陶青这五位同学中,恰巧采访到王明、李海两位同学的概率是多少?请用列表法或画数状图的方法说明理由.
分析:(1)根据条形图捐款为10元的有13人,再利用扇形图所占比例为26%,即可得出九年级1班的捐款人数,以及利用平均数和众数、中位数求法得出答案即可;
(2)利用(1)中所求数据即可补全图形;
(3)利用列表法表示出所有可能,即可得出恰巧采访到王明、李海两位同学的概率.
解答:解:(1)根据条形图捐款为10元的有13人,再利用扇形图所占比例为26%,
即可得出九年级1班的捐款人数为:13÷26%=50人,
∴捐款5元的有:50-13-13-9-5=10人,
∴众数为:10元,20元,
∵50个数据最中间的是第25,26个数据,
∴中位数为:
20+20
2
=20元,
平均数为:(5×10+13×10+13×20+9×50+100×5)÷50=27.8元;

(2)如图所示:


(3)列表得:
  张伍 王明 李海 谭非 陶青
张伍   张伍,王明 张伍,李海 张伍,谭非 张伍,陶青
王明 张伍,王明   王明,李海 王明,谭非 王明,陶青
李海 张伍,李海 王明,李海   李海,谭非 李海,陶青
谭非 张伍,谭非 王明,谭非 李海,谭非   谭非,陶青
陶青 张伍,陶青 王明,陶青 李海,陶青 谭非,陶青  
∵所有的组合为20种,
∴恰巧采访到王明、李海两位同学的可能有2种,
∴恰巧采访到王明、李海两位同学的概率是:
2
20
=0.1.
点评:本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用以及概率求法,还涉及到中位数的概念以及用样本估计总体的方法.读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.
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