Question

(-2)3×(-1)4-|-12|÷[-(-

1

2

)2]．

Answer 1

分析：根据运算顺序，先计算乘方和绝对值，其中（-2）³表示三个-2相乘，计算出结果，-1的偶次幂为1算出（-1）⁴的值，然后根据绝对值的代数意义：负数的绝对值等于它的相反数算出|-12|，中括号里根据乘方的意义，表示两个-

1

2

乘积的相反数，计算出结果，再根据除以一个数等于乘以这个数的倒数把除法运算转化为乘法运算，分别根据两数相乘，异号得负，并把绝对值相乘进行运算，最后根据异号两数相加的法则即可得到结果．

解答：解：(-2)3×(-1)4-|-12|÷[-(-

1

2

)2]
=（-8）×1-12÷（-

1

4

）
=-8-12×（-4）
=-8+48
=40．

点评：此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，然后要熟练掌握各种运算法则，本题要求学生掌握乘方的意义，例如（-2）³表示三个-2相乘；-(-

1

2

)2表示两个-

1

2

乘积的相反数．