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    如图，已知△ABC内心为I，∠BIC＝110°．求∠A．

    答案：
    解析：

    　　解：∵I为△ABC的内心，

    　　∴IB、IC分别平分∠ABC和∠ACB．

    　　即∠IBC＝∠ABC，∠ICB＝∠ACB，

    　　∴∠IBC＋∠ICB＝(∠ABC＋∠ACB)＝(180°－∠A)．

    　　又∠BIC＝110°，∴∠IBC＋∠ICB＝70°，∴∠A＝40°

    　　思路点拨：已知∠BIC，要求∠A，首先找出这两角之间的联系，利用三角形内角和定理以及内心的性质，可以找出这一关系．

    　　评注：①本题关键是运用三角形内心性质，连结内心与顶点可得角平分线，这样就可以实现角度的转化．

    　　②一般情况下．已知∠BIC，可求得：∠A＝2∠BIC－180°；已知∠A可求得：∠BIC＝90°＋∠A．


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    精英家教网如图，已知△ABC内接于⊙O，∠C=45°，AB=4，则⊙O的半径为
     
    ．

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    精英家教网如图，已知△ABC内接于⊙O，AD平分∠BAC，交⊙O于点D，过D作⊙O的切线与AC的延长线交于点E．
    （1）求证：BC∥DE；
    （2）若AB=3，BD=2，求CE的长；
    （3）在题设条件下，为使BDEC是平行四边形，△ABC应满足怎样的条件（不要求证明）．

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    （2013•樊城区模拟）如图，已知△ABC内接于⊙O，弦AD交BC于E，过点D的切线MN交直线AB于M，交直线AC于N．
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    （2）连接DB，CD，若MN∥BC，试探究BD与CD的数量关系；
    （3）在（2）的条件下，已知AB=6，AN=15，求AD的长．

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    如图，已知△ABC内接于⊙O，AE平分∠BAC，且AD⊥BC于点D，连接OA．
    求证：∠OAE=∠EAD．

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    如图，已知△ABC内接于⊙O，AB=AC，∠A=36°，CD是⊙O的直径，求∠ACD的度数．

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