Question

求证：对于任何整数m，多项式(4m＋5)²－9能被8整除．

Answer 1

答案：
解析：

∵(4m＋5)2－9＝[(4m＋5)＋3]·[(4m＋5)－3] 　　＝(4m＋8)(4m＋2) 　　＝2×4(m＋2)·(2m＋1) 　　＝8(m＋2)(2m＋1) 　　对于任何整数m，8(m＋2)(2m＋1)能被8整除． 　　∴对于任何整数m，多项式(4m＋5)2－9能被8整除．