Question

如图，直线y=kx+b经过A（，0）、B（2，1），不等式0＜2kx+2b≤-x+4的解集为________．

Answer 1

＜x≤2
分析：首先利用待定系数法算出直线y=kx+b的解析式，不等式0＜2kx+2b≤-x+4变为不等式0＜（2+）x-2-2≤-x+4，再解出不等式组即可．
解答：∵直线y=kx+b经过A（，0）、B（2，1），
∴，
解得：，
∴直线y=kx+b的解析式为y=x-1-，
∴不等式0＜2kx+2b≤-x+4变为不等式0＜（2+）x-2-2≤-x+4，
不等式可化为不等式组，
解不等式①得：x＞，
解不等式②得：x≤2，
∴不等式组的解集为：＜x≤2，
故答案为：＜x≤2．
点评：此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，以及不等式组的解法，关键是算出一次函数解析式．