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    已知数学公式，…根据这些等式解答下列各题：
    （1）求值：数学公式；
    （2）化简数学公式；
    （3）用类似方法计算数学公式．

    解：（1）原式=1-+-+…+-=1-=；
    （2）原式=1-+-+…-=1-=；
    （3）原式=（1-+-+…+-）=（1-）=．
    分析：（1）根据已知等式可以把各分数分解为1-+-+…+-，即可求出结果；
    （2）和（1）的方法一样，把各分数分解为1-+-…-，然后前后抵消即可求出结果；
    （3）把各分数分解为（1-+-+…+-），然后括号里面可以利用前面的方法计算．
    点评：此题关键用到的知识点为：=×（-）．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知1-
    1
    2
    =
    1
    2
    ，
    1
    2
    -
    1
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    =
    1
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    ，
    1
    3
    -
    1
    4
    =
    1
    12
    ，
    1
    4
    -
    1
    5
    =
    1
    20
    …根据这些等式求值
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    2008×2009
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知1-
    1
    2
    =
    1
    2
    ，
    1
    2
    -
    1
    3
    =
    1
    6
    ，
    1
    3
    -
    1
    4
    =
    1
    12
    ，…根据这些等式解答下列各题：
    （1）求值：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +
    1
    4×5
    +
    1
    5×6
    ；
    （2）化简
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    n(n+1)
    ；
    （3）用类似方法计算
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +
    1
    7×9
    +…+
    1
    2007×2009
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知1-
    1
    2
    =
    1
    2
    ，
    1
    2
    -
    1
    3
    =
    1
    6
    ，
    1
    3
    -
    1
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    =
    1
    12
    ，
    1
    4
    -
    1
    5
    =
    1
    20
    …根据这些等式的特点，求
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    2010×2011
    的值．

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    科目：初中数学 来源：四川省期中题 题型：探究题

    已知，…根据这些等式解答下列各题：
    （1）求值：；
    （2）化简；
    （3）用类似方法计算．

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