Question

2

的小数部分我们记作m，则m²+m+

2

=

 

．

Answer 1

分析：先估计

2

的近似值，再求得m，代入计算．

解答：解：∵

2

的小数部分我们记作m，
∴m=

2

-1，
即m+1=

2

，
∴m²+m+

2

=m（m+1）+

2

，
=

2

m+

2

，
=

2

（m+1），
=

2

•

2

，
=2．
故答案为：2．

点评：此题主要考查了估算无理数的大小，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．