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(2010•高要市二模)有下列命题
①一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形
②两条对角线相等的四边形是矩形
③顺次连接四边形各边中点所得四边形是为菱形,那么原四边形对角线必相等
④四边相等的四边形是正方形.
正确的有( )
A.①③
B.②④
C.①④
D.②③④
【答案】分析:分析是否为真命题,需要分别分析各题设是否能推出结论,从而利用排除法得出答案.
解答:解:①根据全等三角形的判定定理AAS,正确;
②两条对角线相等的四边形可能是等腰梯形,故错误;
③根据三角形的中位线定理,正确;
④四边相等的四边形也包括非正方形的菱形,故错误;
综上①③正确,故选A.
点评:主要考查命题的真假判断,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.
练习册系列答案
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(1)根据上述条件画出图形,并求出A、B、D、C的坐标;
(2)若直线与y轴交于点P,抛物线y=ax2+bx+c,过A、B、P三点,求这条抛物线的函数关系式;
(3)求出抛物线的顶点坐标,并指出这个点在△ABC的什么特殊位置.

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