Question

如图，AB∥CD，BE⊥ED，∠D=55°，求∠B的度数．

Answer 1

解：
∵BE⊥ED，
∴∠BED=90°，
延长DE交AB于F，
则∠BED=∠B+∠BFE=90°，
∵AB∥CD，∠D=55°，
∴∠BFE=∠D=55°，
∴∠B+55°=90°，
∴∠B=35°．
分析：延长DE交AB于F，根据平行线性质得出∠BFE=∠D=55°，根据三角形外角性质得出∠B+∠55°=90°，即可求出答案．
点评：本题考查了三角形外角性质和平行线的性质的应用，注意：两直线平行，内错角相等．