Question

如图，为了测量教学楼AB的高度，在平地上C处测得教学楼顶点A的仰角为30°，迎CB方向前进12m到达D处，在D处测得教学楼顶点A的仰角为45°，则教学楼AB的高度为多少m？（结果保留根号）

Answer 1

解：设AB=x，
∵∠ADB=45°，CD=12，
∴BD=AB=x，BC=12+x，
又∵∠C=30°，
∴，
解得方程得 ．
答：教学楼AB的高度为m．
分析：设AB=xm，分别利用30°角和45°角的性质，在△ACB和△ADB中，用x表示出BD和BC，再根据题意列出方程即可解答．
点评：本题考查了解直角三角形的应用，不仅要熟悉仰角、俯角的定义，还要熟悉含30°角和含45°角的三角形的性质．