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    已知：如图所示，试分别依下列条件写出对应边的比例式：
    （1）若△ADC∽△CDB；
    （2）若△ACD∽△ABC；
    （3）若△BCD∽△BAC。
    解：（1）
    （2）
    （3）。
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    25、已知：如图所示，△ABC中，E、F、D分别是AB、AC、BC上的点，且DE∥AC，DF∥AB，要使四边形AEDF是菱形，在不改变图形的前提下，你需添加的一个条件是
    AE=AF
    ，试证明：这个多边形是菱形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，如图①所示，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且点B、A、D在一条直线上，连接BE、CD．
    （1）求证：BE=CD；
    （2）若M、N分别是BE和CD的中点，将△ADE绕点A按顺时针旋转，如图②所示，试证明在旋转过程中，△AMN是等腰三角形；
    （3）试证明△AMN与△ABC和△ADE都相似．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    已知：如图所示，△ABC中，E、F、D分别是AB、AC、BC上的点，且DE∥AC，DF∥AB，要使四边形AEDF是菱形，在不改变图形的前提下，你需添加的一个条件是________，试证明：这个多边形是菱形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知，如图①所示，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且点B、A、D在一条直线上，连接BE、CD．
    （1）求证：BE=CD；
    （2）若M、N分别是BE和CD的中点，将△ADE绕点A按顺时针旋转，如图②所示，试证明在旋转过程中，△AMN是等腰三角形；
    （3）试证明△AMN与△ABC和△ADE都相似．

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    科目：初中数学 来源：2012年5月中考数学模拟试卷（16）（解析版） 题型：解答题

    已知，如图①所示，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且点B、A、D在一条直线上，连接BE、CD．
    （1）求证：BE=CD；
    （2）若M、N分别是BE和CD的中点，将△ADE绕点A按顺时针旋转，如图②所示，试证明在旋转过程中，△AMN是等腰三角形；
    （3）试证明△AMN与△ABC和△ADE都相似．

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