Question

分解因式：

(1)4a²－9b²；(2)9(x－y)²－4(x＋y)²．

Answer 1

答案：
解析：

(1)分析：要运用平方差公式，必须把4a2－9b2能写成平方差的形式，因为4a2＝(2a)2，9b2＝(3b)2． 　　解：原式＝(2a)2－(3b)2＝(2a＋3b)(2a－3b); 　　(2)分析：把9(x－y)2－4(x＋y)2改写成[3(x－y)]2－[2(x＋y)]2后，直接利用平方差公式，注意分解因式后对每一个因式能化简时要化简． 　　解：原式＝[3(x－y)]2－[2(x＋y)]2 　　＝[3(x－y)＋2(x＋y)][3(x－y)－2(x＋y)]＝(5x－y)(x－5y)．