Question

已知m、x、y满足：
（1）（x-5）²+|m-2|=0；
（2）-2ab^y+1与4ab³是同类项．
求代数式：2x²-3xy+6y²-9x²+xy-27y²-m²的值．

Answer 1

解：∵（x-5）²+|m-2|=0，（x-5）²≥0，|m-2|≥0，
∴（x-5）²=0，|m-2|=0，
∴x-5=0，m-2=0，
∴x=5，m=2，
∵-2ab^y+1与4ab³是同类项，
∴y+1=3，
∴y=2，
∴2x²-3xy+6y²-9x²+xy-27y²-m²
=-7x²-2xy-21y²-m²
=-7×5²-2×5×2-21×2²-2²
=-283．
分析：本题根据一个数的平方和绝对值都是非负数的性质和同类项的定义，可得：x-5=0，m-2=0，y+1=3，即可求得x，m，y的值，再把要求的代数式化简后代入即可．
点评：本题考查了数的平方和绝对值的性质以及同类项的定义和整式的加减，是一道综合题．本题应先对整式去括号，合并同类项，将整式化为最简，然后再把x，y的值代入解题即可．