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    当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线(    )，这个公共点叫做它们的(      )
    相交，交点
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列材料并填空．
    平面上有n个点（n≥2）且任意三个点不在同一条直线上，过其中的每两点画直线，一共能作出多少条不同的直线？
    ①分析：当仅有两个点时，可连成1条直线；当有3个点时，可连成3条直线；当有4个点时，可连成6条直线；当有5个点时，可连成10条直线…
    ②归纳：考察点的个数和可连成直线的条数Sn发现：如下表
    点的个数 可作出直线条数
    2 1=S2=
    2×1
    2
    3 3=S3=
    3×2
    2
    4 6=S4=
    4×3
    2
    5 10=S5=
    5×4
    2
    … …
    n Sn=
    n(n-1)
    2
    ③推理：平面上有n个点，两点确定一条直线．取第一个点A有n种取法，取第二个点B有（n-1）种取法，所以一共可连成n（n-1）条直线，但AB与BA是同一条直线，故应除以2；即Sn=
    n(n-1)
    2
    ④结论：Sn=
    n(n-1)
    2
    试探究以下几个问题：平面上有n个点（n≥3），任意三个点不在同一条直线上，过任意三个点作三角形，一共能作出多少不同的三角形？
    （1）分析：
    当仅有3个点时，可作出
     
    个三角形；
    当仅有4个点时，可作出
     
    个三角形；
    当仅有5个点时，可作出
     
    个三角形；
    …
    （2）归纳：考察点的个数n和可作出的三角形的个数Sn，发现：（填下表）
    点的个数 可连成三角形个数
    3
    4
    5
    …
    n
    （3）推理：
    （4）结论：

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读以下材料并填空．
    平面上有n个点（n≥2），且任意三个点不在同一直线上，过这些点作直线，一共能作出多少条不同的直线？
    （1）分析：当仅有两个点时，可连成1条直线；
    当有3个点时，可连成3条直线；
    当有4个点时，可连成6条直线；
    当有5个点时，可连成10条直线；
    …
    （2）归纳：考察点的个数n和可连成直线的条数Sn，发现：
    （3）推理：平面上有n个点，两点确定一条直线．取第一个点A有n种取法，取第二个点B有（n-1）种取法，所以一共可连成n（n-1）条直线，但AB与BA是同一条直线，故应除以2，即Sn=
    n(n-1)
    2
    ．
    （4）结论：Sn=
    n(n-1)
    2
    ．
    点的个数 可连成直线条数
    2  l=S2=
    2×1
    2
    3 3=S3=
    3×2
    2
    4  6=S4=
    4×3
    2
    5  10=S5=
    5×4
    2
    … …
    n  Sn=
    n(n-1)
    2
    试探究以下问题：
    平面上有n（n≥3）个点，任意三个点不在同一直线上，过任意三点作三角形，一共能作出多少不同的三角形？
    ①分析：
    当仅有3个点时，可作
     
    个三角形；
    当有4个点时，可作
     
    个三角形；
    当有5个点时，可作
     
    个三角形；
    …
    ②归纳：考察点的个数n和可作出的三角形的个数Sn，发现：
    点的个数 可连成三角形个数
    3  
    4  
    5  
    … …
    n  
    ③推理：
     

    取第一个点A有n种取法，
    取第二个点B有（n-1）种取法，
    取第三个点C有（n-2）种取法，
    但△ABC、△ACB、△BAC、△BCA、△CAB、△CBA是同一个三角形，故应除以6．
    ④结论：
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读以下材料并填空：平面上有n个点（n≥2）且任意三个点不在同一直线上，过这些点作直线一共能作出多少条不同的直线？
    分析：当仅有两个点时，可连成1条直线；当有3个点时，可连成3条直线；当有4个点时，可连成6条直线，当有5个点时可连成10条直线…
    推导：平面上有n个点，因为两点可确定一条直线，所以每个点都可与除本身之外的其余（n-1）个点确定一条直线，即共有
    n（n-1）条直线．但因AB与BA是同一条直线，故每一条直线都数了2遍，所以直线的实际总条数为
    n(n-1)
    2
    ．
    试结合以上信息，探究以下问题：
    平面上有n（n≥3）个点，任意3个点不在同一直线上，过任意3点作三角形，一共能作出多少个不同的三角形？
    分析：考察点的个数n和可作出的三角形的个数 sn，发现：（填下表）
    点的个数 可连成的三角形的个数
    3
    1
    1
    4
    4
    4
    5
    10
    10
    … …
    n
    n(n-1)(n-2)
    6
    n(n-1)(n-2)
    6
    推导：
    平面上有n个点，过不在同一直线上的三点可以确定1个三角形，取第一个点A有n种取法，取第二个点B有（n-1）种取法．取第三个点C有（n-2）种取法，但△ABC、△ACB、△BAC、△BCA、△CAB、△CBA是同一个三角形，故应除以6，即Sn=
    n(n-1)(n-2)
    6
    ．
    平面上有n个点，过不在同一直线上的三点可以确定1个三角形，取第一个点A有n种取法，取第二个点B有（n-1）种取法．取第三个点C有（n-2）种取法，但△ABC、△ACB、△BAC、△BCA、△CAB、△CBA是同一个三角形，故应除以6，即Sn=
    n(n-1)(n-2)
    6
    ．
    ．

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    科目：初中数学 来源：北京四中2011年中考数学全真模拟11.doc 题型：填空题

    、阅读下列材料并填空。平面上有n个点（n≥2）且任意三个点不在同一条直线上，过这些点作直线，一共能作出多少条不同的直线？
    ①分析：当仅有两个点时，可连成1条直线；当有3个点时，可连成3条直线；当有4个点时，可连成6条直线；当有5个点时，可连成10条直线……
    ②归纳：考察点的个数和可连成直线的条数发现：如下表

    点的个数
    		可作出直线条数
    2
    		1=
    3
    		3=
    4
    		6=
    5
    		10=
    ……
    		……
    n

    ③推理：平面上有n个点，两点确定一条直线。取第一个点A有n种取法，取第二个点B有（n－1）种取法，所以一共可连成n(n-1)条直线，但AB与BA是同一条直线，故应除以2；即
    ④结论：
    试探究以下几个问题：平面上有n个点（n≥3），任意三个点不在同一条直线上，过任意三个点作三角形，一共能作出多少不同的三角形？
    （1）分析：
    当仅有3个点时，可作出      个三角形；
    当仅有4个点时，可作出      个三角形；
    当仅有5个点时，可作出      个三角形；
    ……
    （2）归纳：考察点的个数n和可作出的三角形的个数，发现：（填下表）
    点的个数
    		可连成三角形个数
    3
    		 
    4
    		 
    5
    		 
    ……
    		 
    n
    		 
     
    (3)推理：                             
    （4）结论：

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    科目：初中数学 来源：北京四中2011年中考数学全真模拟11 题型：解答题

    、阅读下列材料并填空。平面上有n个点（n≥2）且任意三个点不在同一条直线上，过这些点作直线，一共能作出多少条不同的直线？

    ①分析：当仅有两个点时，可连成1条直线；当有3个点时，可连成3条直线；当有4个点时，可连成6条直线；当有5个点时，可连成10条直线……

    ②归纳：考察点的个数和可连成直线的条数发现：如下表

    点的个数

    可作出直线条数

    2

    1=

    3

    3=

    4

    6=

    5

    10=

    ……

    ……

    n

    ③推理：平面上有n个点，两点确定一条直线。取第一个点A有n种取法，取第二个点B有（n－1）种取法，所以一共可连成n(n-1)条直线，但AB与BA是同一条直线，故应除以2；即

    ④结论：

    试探究以下几个问题：平面上有n个点（n≥3），任意三个点不在同一条直线上，过任意三个点作三角形，一共能作出多少不同的三角形？

    （1）分析：

    当仅有3个点时，可作出       个三角形；

        当仅有4个点时，可作出       个三角形；

        当仅有5个点时，可作出       个三角形；

    ……

    （2）归纳：考察点的个数n和可作出的三角形的个数，发现：（填下表）

    点的个数

    可连成三角形个数

    3

     

    4

     

    5

     

    ……

     

    n

     

     

    (3)推理：                              

     

    （4）结论：

     

     

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