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    已知在等腰直角三角形ABC中，∠C＝90°，BC＝2 cm．若以AC的中点为中心，将这个三角形绕该点旋转180°，使点B落在点处，则点与点B原来的位置相距________cm．

    答案：
    解析：

    5


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图：已知在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，将一个含30°的直角三角形DEF的最小内角所在的顶点D与直角三角形ABC的顶点C重合，当△DEF绕着点C旋转时，较长的直角边和斜边始终与线段BA交于G，H两点（G，H可以与B，A重合）
    （1）如图（1），当∠BCF等于多少度时，△BCG≌△ACH？请给予证明；
    （2）如图（2），设GH=x，阴影部分（两三角形重叠部分）面积为y，写出y与x的函数关系式；当x为何值时，y最大，并求出最大值．（结果保留根号）
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图①，已知在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，E为AB上任意一点，以CE为斜边作等腰直角三角形CDE，连接AD，那么AD∥BC吗？（直接回答，不用过程）
    如图②，若三角形ABC为任意等腰三角形AB=AC，E为AB上任意一点，△ABC∽△DEC．连接AD，那么AD∥BC吗？若平行，请证明．若不平行，说明理由．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知在等腰直角三角形△DBC中，∠BDC=90°，BF平分∠DBC，与CD相交于点F，延长BD到A，使DA=DF，
    （1）试说明：△FBD≌△ACD；
    （2）延长BF交AC于E，且BE⊥AC，试说明：CE=
    12
    BF    ；
    （3）在（2）的条件下，若H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G．试探索CE，GE，BG之间的数量关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知在等腰直角三角形△DBC中，∠BDC=90°，BF平分∠DBC，与CD相交于点F，延长BD到A，使DA=DF，延长BF交AC于E，
    （1）试说明：△FBD≌△ACD；
    （2）试说明：△ABC是等腰三角形；
    （3）试说明：CE=
    12
    BF．

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    科目：初中数学 来源：2011学年浙江省八年级上学期期中考试数学卷 题型：解答题

    如图，已知在等腰直角三角形中，， 平分，与相交于点，延长到，使，

    1.求证：

    2.延长交于，且，求证：

    3.在⑵的条件下，是边的中点，连结与相交于点．

    试探索，,之间的数量关系，并证明你的结论．

     

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