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    已知双曲线经过△AEO的顶点A,且AE=AO=5,,直线与双曲线相交于A, F两点,且F点的坐标为(6,)

    （1）求出反比例函数与一次函数的解析式；

    （2）连接EF,求△AEF的面积.

     

    【答案】

    （1）过点A做AH⊥OE,垂足为H.

    ∵AE=AO=5, ,可得AH=4,OH=3.所以点A(-3,4).

    ∵双曲线经过△AEO的顶点A，∴反比例函数的解析式为.

    ∵F点(6,)在上，所以n=-2.所以F点坐标为（6，-2）.

    设一次函数的解析式为y=kx+b，将A、F点坐标代入得，解得.

    所以一次函数的解析式为.

     （2）设一次函数交x轴与M点，则，可得M(3,0).

    所以.

    【解析】（1）题目中涉及到一次函数与反比例函数图像时，常常先求出反比例函数的解析式，然后求出一次函数图象上点的坐标，然后利用待定系数法求出一次函数解析式.

    （2）坐标平面内三角形的面积常常转为坐标轴上线段的乘积计算.

     

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    kx
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    （1）求该双曲线所表示的函数解析式；
    （2）求等边△AEF的边长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    k
    x
    经过点F，则k=
    80
    		5
    81
    80
    		5
    81
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知双曲线数学公式经过△AEO的顶点A，且AE=AO=5，tan∠AOE=数学公式，直线y=kx+b与双曲线数学公式相交于A，F两点，且F点的坐标为（6，n）
    （1）求出反比例函数与一次函数的解析式；
    （2）连接EF，求△AEF的面积．

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    科目：初中数学 来源：2012届重庆八中九年级3月月考数学试卷（带解析） 题型：解答题

    已知双曲线经过△AEO的顶点A,且AE=AO=5,,直线与双曲线相交于A, F两点,且F点的坐标为(6,)
    （1）求出反比例函数与一次函数的解析式；
    （2）连接EF,求△AEF的面积.

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