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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，在正方形网格中，点A、B、C、D都是格点，点E是线段AC上任意一点．如果AD＝1，那么当AE＝________时，以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似．

    答案：
    解析：

    　　答案：2或

    　　解答：解：根据题意得：AD＝1，AB＝3，AC＝＝6，

    　　∵∠A＝∠A，

    　　∴若△ADE∽△ABC时，，

    　　即：，

    　　解得：AE＝2，

    　　若△ADE∽△ACB时，，

    　　即：，

    　　解得：AE＝，

    　　∴当AE＝2或时，以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似．

    　　故答案为：2或．

    　　点评：此题考查了相似三角形的性质．此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想与分类讨论思想的应用．

    　　分析：首先根据图，可得AD＝1，AB＝3，AC＝＝6，然后分别从若△ADE∽△ABC与若△ADE∽△ACB去分析，根据相似三角形的对应边成比例，即可求得AE的值，小心别漏解．


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    时，以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似．

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    6、如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（　　）

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    6、如图，在正方形网格中画两条直线，那么这两条直线是否垂直？答：
    垂直
    ．

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    精英家教网如图，在正方形网格中有△ABC，则sin∠ABC的值等于（　　）
    A、
    3
    		10
    10
    B、
    		10
    10
    C、
    1
    3
    D、
    		10

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，格点O为原点，格点A的坐标为（-1，3）．
    （1）画出点A关于y轴对称的格点B，并写出点B的坐标（
    1
    1
    ，
    3
    3
    ）；
    （2）将线段OA绕着原点O顺时针旋转90°，点A落在格点C处，画出线段OA扫过的平面区域（用阴影表示），则AC的长为
    		10
    2
    π
    		10
    2
    π
    ；
    （3）过点C作AC的切线CD，D为格点，设直线CD的解析式为y=kx+b，y随x的增大而
    减小
    减小
    ；（填“增大”或“减小”）
    （4）连接BC，则tan∠BCD的值等于
    1
    2
    1
    2
    ．

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