Question

乒乓球比赛结束后，将若干个乒乓球发优胜者，取其中的一半加半个发给第一名；取余下的一半加半个发给第二名；又取余下的一半加半个发给第三名；再取余下的一半加半个发给第四名．最后取余下的一半加半个发给第五，乒乓球正好全部发完．这些乒乓球共有________个．

Answer 1

31
分析：设这些乒乓球共有x个，则第一名得（x+1），第二名得（x-）+，依次求出第五名的数量，列出方程进行求解即可．
解答：设这些乒乓球共有x个，根据题意得
x=[0.5x+0.5]+[0.5（0.5x-0.5）+0.5]+[0.5³x-0.5³-0.5²+0.5]+[0.5⁴x-0.5⁴-0.5³-0.5²+0.5]+[0.5⁵x-0.5⁵-0.5⁴-0.5³-0.5²+0.5]，
解得x=31．
故填31．
点评：本题考查了一元一次方程的应用；认真读题，充分理解题意，根据题意列出方程是正确解答本题的关键．