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    作业宝已知：如图，△ABC中，D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC，已知S△OBC=4，S△OBD=2，DE=5．求BC的长．

    解：∵S△OBC=4，S△OBD=2，
    ∴，
    ∵DE∥BC，
    ∴△DOE∽△COB，
    ∴，
    ∵DE=5，
    ∴，
    ∴BC=10．
    分析：由条件S△OBC=4，S△OBD=2可以求出OD：OC=1：2，根据DE∥BC，可以得出△DOE∽△COB，可以得出，从而求出BC的值．∵
    点评：本题考查了三角形的等积变换，相似三角形的判定与性质的运用．
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    17、已知，如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，BE平分∠ABC，交AD于点M，AN平分∠DAC，交BC于点N．
    求证：四边形AMNE是菱形．

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    已知：如图，∠ABC、∠ACB 的平分线相交于点F，过F作DE∥BC于D，交AC 于E，且AB=6，AC=5，求三角形ADE的周长．

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    已知：如图，△ABC是等边三角形，点D在AB上，点E在AC的延长线上，且BD=CE，DE交BC于F，求证：BF=CF+CE．

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    已知：如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，点D在BC上，DA⊥CA于A．
    求：BD的长．

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    已知：如图，△ABC中，AD⊥BC，BD=DE，点E在AC的垂直平分线上．
    （1）请问：AB、BD、DC有何数量关系？并说明理由．
    （2）如果∠B=60°，请问BD和DC有何数量关系？并说明理由．

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