Question

如图，AC=AD，BC=BD，∠1=35°，∠2=65°，则∠C=________．

Answer 1

80°
分析：在△ACB和△ADB中由AC=AD，BC=BD和AB=AB证明△ACB≌△ADB，进而得到∠C=∠D，由三角形内角和为180°，求出∠D的度数，即可求出∠D的度数．
解答：∵在△ACB和△ADB中，
，
∴△ACB≌△ADB（SSS），
∴∠C=∠D，
∵∠1=35°，∠2=65°，
∴∠D=180°-35°-65°=80°，
∴∠C=80°，
故答案为80°．
点评：本题主要考查全等三角形的判定与性质的知识点，解答本题的关键是熟练掌握两三角形全等的判定定理，此题难度一般．